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【矩阵A:m*n,B:n*s,证明R(A)+R(B)】
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问题描述:

矩阵A:m*n,B:n*s,证明R(A)+R(B)

刘宗林回答:
  先约定一下记号.以下用En表示n阶单位阵,用[X,Y;Z,W]表示分块矩阵:XYZW考虑(n+m)*(n+s)分块矩阵C=[En,B;A,0].可以证明:A,B各自的列极大线性无关组的所在列是线性无关的,因此r(C)≥r(A)+r(B).取(n+m)*(n+m)分块...
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