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【已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线m,n,下列四个命题:①若m∥n,m⊥α,则n⊥α;②若m⊥α,m⊥β,则α∥β;③若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥β;④若m∥α,α∩β=n,则m∥】
1人问答
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问题描述:

已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线m,n,下列四个命题:

①若m∥n,m⊥α,则n⊥α;

②若m⊥α,m⊥β,则α∥β;

③若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥β;

④若m∥α,α∩β=n,则m∥n.

其中正确命题的个数是()

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

邓劲莲回答:
  ①正确,课本例题的结论;   ②正确,同垂直与一条直线的两个平面平行;   ③正确,由m⊥α,m∥n得,n⊥α,又因n⊂β,所以α⊥β.   ④不对,由线面平行的性质定理得,当m⊂β时成立;否则不一定成立.   即正确的有①②③.   故选D.
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《【已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线m,n,下列四个命题:①若m∥n,m⊥α,则n⊥α;②若m⊥α,m⊥β,则α∥β;③若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥β;④若m∥α,α∩β=n,则m∥】|小学数学问答-字典翻译问答网》
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