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1.在招标修建某段高速公路中,我市有甲乙两个工程队,甲乙合作要六个月,可以完成,需要1040万元,若甲先做4个月,剩下的由乙做九个月,需要施工费980万元.(1)问甲乙两队单独完成各需要多少个月?
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问题描述:

1.在招标修建某段高速公路中,我市有甲乙两个工程队,甲乙合作要六个月,可以完成,需要1040万元,若甲先做4个月,剩下的由乙做九个月,需要施工费980万元.

(1)问甲乙两队单独完成各需要多少个月?

(2)单独完成哪个队花钱少?

2.某房地产计划建A.B两种户型住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金用于建房两种户型的建房成本和售价如下:

AB

成本(万元)套2528

售价(万元)套3034

(1)该公司对两种户型住房有哪几种建房方案?

(2)该公司如何建房获得利润最大?

(3)请根据市场调查,每套B型住房售价不变,改变A型住房的售价将会提高a万元(a>0),且所建的两种住房可全部出售,该公司又将如何建房获得利润最大?

(注:利润=售价-成本)

林基郁回答:
  1.设甲单独完成各需要X月   (1/6-1/x)*9+4/x=1   x=10   1/6-1/10=1/15   1/(1/15)=15(乙需天数)   1040/6*4=2080/3   (980-2080/3)/5=172/3(乙花费)   1040/6-172/3=116(甲花费)   乙花费便宜   2.设A户型的住房x套,则B户型的住房为80-x套,有   2090≤25x+28(80-x)≤2096   解得48≤x≤50(x为整数)   (1)可建A户型的住房套数484950   可建B户型的住房套数323130   (2)设获利为Q万元,则   Q=[30x+34(80-x)]-[25x+28(80-x)]   =-x+480   可知x取最小时Q取得最大   所以x=48时,建房获利最大Q=432(万元)   此时建A户型的住房48套,建B户型的住房32套,建房获利最大432(万元)   (3)设每套A型住房的售价将会提高a万元{a>0}且所建的两种住房引全部售出,该公司建房获得利润获利为W万元,则   W=[(30+a)x+34(80-x)]-[25x+28(80-x)]   =(a-1)x+480   当0
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