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四棱柱P-ABCD中底面为一直角梯形,PA垂直于ABCD,且PA=AB=AD-1/2CD,AB平行于CD.四棱柱P-ABCD中底面为一直角梯形,PA垂直于ABCD,且PA=AB=AD-1/2CD,AB平行于CD,角ADC=90度(1)在侧棱PC上是否存在一点Q使BQ平行于
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问题描述:

四棱柱P-ABCD中底面为一直角梯形,PA垂直于ABCD,且PA=AB=AD-1/2CD,AB平行于CD.

四棱柱P-ABCD中底面为一直角梯形,PA垂直于ABCD,且PA=AB=AD-1/2CD,AB平行于CD,角ADC=90度

(1)在侧棱PC上是否存在一点Q使BQ平行于PAD

(2)求证:面PBC垂直于面PCD

(3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值

焦李成回答:
  1,Q为pc中点取PD中点E,EQ平行等于1/2CD所以EQ平行等于AB所以BQ//AE所以在侧棱PC上存在一点Q为中点使BQ平行于PAD2,由(1)得AE平行等于BQ,三角形ADP为等腰直接三角形,所以AE垂直PD,易得QF平行PD,所以BQ垂直QF在矩形AB...
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