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【如图,正方形AOBC的边长为4,反比例函数y=k/x经过正方形AOBC的重心D点,E为AO边任一点,F为OB延长线上一点AE=BF,EF交AB于点G,G为EF中点.判断CG与EF之间的数量和位置关系.】
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问题描述:

如图,正方形AOBC的边长为4,反比例函数y=k/x经过正方形AOBC的重心D点,E为AO边任一点,F为OB延长线上一点

AE=BF,EF交AB于点G,G为EF中点.判断CG与EF之间的数量和位置关系.

任正非回答:
  CG垂直平分EF,且EF=2CG.证明:连接CE,CF.在△ACE与△BCF中,AC=BC,∠CAE=∠CBF,AE=BF,所以△ACE≌△BCF,∠ACE=∠BCF,CE=CF.所以∠ECF=∠BCE+∠BCF=∠BCE+∠ACE=90°,△ECF是等腰直角三角形.设AE=a,0<a<4,所以坐标...
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