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定义在R上的函数f(x)对任意x1,x2(x1≠x2)都有f(x1)-f(x2)x1-x2<0,且函数y=f(x+1)的图象关于原点对称,若s,t满足不等式f(s2-2s)≤-f(2t-t2+2),则当1≤s≤4时,t-2ss+t的取值范围是(
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问题描述:

定义在R上的函数f(x)对任意x1,x2(x1≠x2)都有f(x1)-f(x2)x1-x2<0,且函数y=f(x+1)的图象关于原点对称,若s,t满足不等式f(s2-2s)≤-f(2t-t2+2),则当1≤s≤4时,t-2ss+t的取值范围是()

A.[-3,-12)

B.[-3,-12]

C.[-5,-12)

D.[-5,-12]

何静回答:
  ∵定义在R上的函数f(x)对任意x1,x2(x1≠x2)都有f(x1)-f(x2)x1-x2<0,∴f(x)在R上单调递减,∵y=f(x+1)的图象关于原点对称,∴y=f(x)的图象关于点(1,0)对称,∴f(1-x)=-f(1+x),∴-f(2t-t2+2...
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