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(2011•徐汇区二模)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比为3:2.(1)求直线AD和抛物线的解
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问题描述:

(2011•徐汇区二模)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比为3:2.

(1)求直线AD和抛物线的解析式;

(2)抛物线的对称轴与x轴相交于点F,点Q为直线AD上一点,且△ABQ与△ADF相似,直接写出点Q点的坐标.

董春回答:
  (1)先根据△ABE与△ABC的面积之比为3:2,E(2,6)可求出C、D两点的坐标,用待定系数法可求出直线AD的解析式,进而可求出A点坐标,再根据A、C、E三点的坐标即可求出抛物线的解析式;(2)先根据△ABQ与△CE...
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