【设a,b,c都是正数,求证1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)(注：1/2a为2a分之一,1/2b为2b分之一,1/2c为2c分之一,>=为大于等于,1/(b+c)为(b+c)分之一,1/(c+a)为(c+a)分之一,1/(a+b)为(a+b)分之一,因为不会写,只能这】
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问题描述：
设a,b,c都是正数,求证1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)(注：1/2a为2a分之一,1/2b为2b分之一,1/2c为2c分之一,>=为大于等于,1/(b+c)为(b+c)分之一,1/(c+a)为(c+a)分之一,1/(a+b)为(a+b)分之一,因为不会写,只能这样表示,高手来帮下我吧）
靳宝强回答：
先证明：1/a+1/b≥4/(a+b).①
证法是：（a+b）×（a+b）≥4ab,所以,（a+b）/（ab）≥4/(a+b)
同理就证得：1/a+1/c≥4/(a+c).②
1/c+1/b≥4/(c+b).③
①+②+③便推出答案
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