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【定义在R上的函数f(x),对任意x,yER有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)且f(0)不等于0则f(0)=】
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问题描述:

定义在R上的函数f(x),对任意x,yER有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)且f(0)不等于0则f(0)=

刘教民回答:
  以x=y=0代入,得:   f(0)+f(0)=2[f(0)]²   2f(0)=2f(0)]²   f(0)[f(0)-1]=0   因为f(0)≠0,则:f(0)=1
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