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若方程8x+2kx+k-1=0的两个实数根是x1,x2且满足x1^2+x2^2=1,则k的值为().A.-2或6B.-2C.6D.4
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问题描述:

若方程8x+2kx+k-1=0的两个实数根是x1,x2且满足x1^2+x2^2=1,则k的值为().A.-2或6B.-2C.6D.4

姜国卫回答:
  由韦达定理,得   x1+x2=-k/4   x1x2=(k-1)/8   x1^2+x2^2   =(x1+x2)^2-2x1x2   =k^2/16-(k-1)/4   =(k^2-4k+4)/16   =(k-2)^2/16=1   (k-2)/4=1或(k-2)/4=-1   k=6或k=-2   k=6代回去验证:8x^2+12x+5=0,判别式
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