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问题描述:

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已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度,点A在原点的左侧,到原点的距离为26个单位长度,点B在点A的右侧,点C表示的数与点B表示的数互为相反数,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.

(1)点A表示的数为______,点B表示的数为______,点C表示的数为______;

(2)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离:PA=______,PC=______;

(3)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A.①在点Q向点C运动过程中,能否追上点P?若能,请求出点Q运动几秒追上.②在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位?如果能,请求出此时点P表示的数;如果不能,请说明理由.

石祥斌回答:
  (1)点A表示的数为-26,点B表示的数为-10,点C表示的数为10;   (2)PA=1×t=t,   PC=AC-PA=36-t;   (3)①在点Q向点C运动过程中,设点Q运动x秒追上点P,根据题意得   3x=1(x+16),   解得x=8.   答:在点Q向点C运动过程中,能追上点P,点Q运动8秒追上;   ②分两种情况:   Ⅰ)点Q从A点向点C运动时,   如果点Q在点P的后面,那么1(x+16)-3x=2,解得x=7,此时点P表示的数是-3;   如果点Q在点P的前面,那么3x-1(x+16)=2,解得x=9,此时点P表示的数是-1;   Ⅱ)点Q从C点返回到点A时,   如果点Q在点P的后面,那么3x+1(x+16)+2=2×36,解得x=272
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