求极限cotx的x次方x趋近于0
11人问答
问题描述：
求极限cotx的x次方x趋近于0
柳沁回答：
用等价无穷小代换x→0cotx=1/tanxtanx可用x进行代换
（1-e^2x)=-(e^2x-1),这就可以用-2x代换所以x→0lim(1-e的2x次方)cotx=lim(1-e的2x次方)/tanx=lim(-2x)/x
柳沁回答：
或lim（x趋近于0）x）次方=lim（x趋近于0）/1-cosx）次方=e的{lim（x趋近于0）（sinx/x-1）×【1/（1-cosx）】次方}下解lim（x趋近于0）cosx）】=lim（x趋近于0））】=lim（x趋近于0）等价代换）=2lim（x趋近于0）=2lim（x趋近于0）=2lim（x趋近于0）=-1/3所以原式=e的（-1/3）次方。^(-1/3)
柳沁回答：
或lim（x趋近于0）x）次方=lim（x趋近于0）/1-cosx）次方=e的{lim（x趋近于0）（sinx/x-1）×【1/（1-cosx）】次方}下解lim（x趋近于0）cosx）】=lim（x趋近于0））】=lim（x趋近于0）等价代换）=2lim（x趋近于0）=2lim（x趋近于0）=2lim（x趋近于0）=-1/3所以原式=e的（-1/3）次方。^(-1/3)
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