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【函数y=sin^4x+cos^4x的值域是?先把函数化简】
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问题描述:

函数y=sin^4x+cos^4x的值域是?

先把函数化简

何特回答:
  y=sin^4x+cos^4x=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2   =1-2(sinxcosx)^2   =1-[(sin2x)^2]/2   =1-[1-(cos4x)]/4   =(3+cos4x)/4   最大值=1   最小值=1/2   值域[1/2,1].
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