三角函数(2115:58:28)如果tanα、tanβ是方程x^2-3x-3=0的两根则[sin(α+β)]/[cos(α-β)]=____ 
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问题描述：
三角函数(2115:58:28)
如果tanα、tanβ是方程x^2-3x-3=0的两根则[sin(α+β)]/[cos(α-β)]=____
孙农亮回答：
由题意：根据伟达定理得：tanα+tanβ=3
tanαtanβ=-3
sin(α+β)/cos(α-β)
=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(sinαsinβ+cosαcosβ)
式子上下同时除以cosαcosβ得到：
原式=(tanα+tanβ)/(tanβtanα+1)
=3/(-3+1)=-3/2
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