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【已知函数f(x)=1/3X^3-X^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2设g(x)=f(x)+m/(x-1)是[2,正无穷]上的增函数求m的最大值】
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=1/3X^3-X^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2

设g(x)=f(x)+m/(x-1)是[2,正无穷]上的增函数求m的最大值

江莹澜回答:
  思路:利用导数f(x)=1/3X^3-X^2+ax+b求导:f'(x)=x^2-2x+a点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2可知,f'(0)=3,所以a=3从而f'(x)=x^2-2x+3g(x)=f(x)+m/(x-1)是[2,正无穷]上的增函数,所以x≥2时,g'(x)≥0即f'(x)-m...
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