【设关于x的一元二次方程mx2+（2m-1）x+m+1=0的俩根为tanα,tanβ求tan（α+β）的取值范围】
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问题描述：
设关于x的一元二次方程mx2+（2m-1）x+m+1=0的俩根为tanα,tanβ求tan（α+β）的取值范围
芦婷婷回答：
1,韦达定理：tanα+tanβ=-(2m-1)/m,tanα*tanβ=(m+1)/m,
所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=2m-1
2,考虑m的取值范围,方程有两根：△=(2m-1)^2-4m(m+1)≧0且m≠0.
解得,m≦1/8且m≠0,所以2m-1≦-3/4,且≠-1
3,tan(α+β)≦-3/4,且≠-1
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