若(x+1)^2n展开式中,x的奇次项系数和与(x+1)^n展开式中各项系数和的差为480,则(x+1)2n的展开式中的第4项是,
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问题描述：
若(x+1)^2n展开式中,x的奇次项系数和与(x+1)^n展开式中各项系数和的差为480,则(x+1)2n的展开式中的第4项是,
黄仁忠回答：
(x+1)^2n展开式中,x的奇次项系数为
C(2n,1)+C(2n,3)+---+C(2n,2n-1)=1/2*2^(2n)
(x+1)^n展开式中各项系数和
C(n,0)+C(n,1)+---+C(n,n)=2^n
1/2*2^(2n)=2^n+480
(2^n-32)(2^n+30)=0
2^n-32=0,n=5
(x+1)^(2n)=(x+1)^10展开式中的第4项是
T(4)=C(10,3)x^3=120x^3
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