【求极限x趋近于0,lim(1/x^2-(cotx)^2)=?用罗比达法则怎么解啊?】
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问题描述：
求极限x趋近于0,lim(1/x^2-(cotx)^2)=?用罗比达法则怎么解啊?
刘宝琦回答：
先通分为(x^2-(tanx)^2)/(x^2*(tanx)^2),分母的tanx等价于x,分子因式分解,则原极限=lim(x+tanx)(x-tanx)/x^4=lim(1+tanx/x)(x-tanx)/x^3=2×lim(x-tanx)/x^3.接下来再使用洛必达法则及等价无穷小,得原极限=2×lim...
刘宝琦回答：
这儿不是替换，只是tanx/x的极限是1。一开始只是把分母的tanx替换，后来把分母的4个x分一个与分子的x+tanx结合，得极限2，剩下的(x-tyanx)/x^3是0/0的形式，用洛必达法则
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