【不定积分∫dx/（根号x+x的1/4次）】
1人问答
问题描述：
不定积分
∫dx/（根号x+x的1/4次）
米伟回答：
用换元法：
设x^(1/4)=t,则x=t^4,dx=(4t^3)dt
原式=4∫[t²/(t+1)]dt
再设m=t+1,则t=m-1,dt=dm,t＞0,则m＞0
原式=4∫[（m-1)²/m]dm
=4∫（m+1/m-2)dm
=4(1/2m²-2m+lnm)+C'
=2m²-8m+4lnm+C''
带回m=t+1,x^(1/4)=t,得
原式=2[x^(1/2)-2x^(1/4)]+4ln[x^(1/4)+1]+C
楼上的最后结果中没有x啊
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