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【f为连续函数证明f(cosx)dx=f(sinx)dx左右边的范围都是0到π/2】
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问题描述:

f为连续函数证明f(cosx)dx=f(sinx)dx左右边的范围都是0到π/2

庞大伟回答:
  I=∫[0,π/2]f(cosx)dx换元,令u=π/2-x,dx=(﹣1)du   =∫[π/2,0]f(sinu)(-1)du   =∫[0,π/2]f(sinu)du   =∫[0,π/2]f(sinx)dx
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