数列an满足n∈N*,an>0且a1^3+a2^3+a3^3+...+an^3=(a1+a2+a3+...+an)^2设数列1/[an*a(n+2)]的前n项和为Sn,不等式Sn>1/3*log(a)(1-a)对任意正整数n恒成立,求实数a的取值范围.
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问题描述：
数列an满足n∈N*,an>0且a1^3+a2^3+a3^3+...+an^3=(a1+a2+a3+...+an)^2
设数列1/[an*a(n+2)]的前n项和为Sn,不等式Sn>1/3*log(a)(1-a)对任意正整数n恒成立,求实数a的取值范围.
郭屹松回答：
记Tn表示{an}的前n项和a1^3+a2^3+a3^3+...+an^3=(a1+a2+a3+...+an)^2……(1)a1^3+a2^3+a3^3+...+a^3(n-1)=(a1+a2+a3+...+a(n-1))^2……(2)(1)-(2)得an^3=(……)^2-(……)^2=(...
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