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请问函数sinx可否是随机变量ξ的密度函数,ξ的可能取值充满区间(1)[0,π/2];(2)[-π/2,π/2](3
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问题描述:

请问函数sinx可否是随机变量ξ的密度函数,ξ的可能取值充满区间(1)[0,π/2];(2)[-π/2,π/2](3

陈锷云回答:
  一个函数如果可以做密度函数,要满足这两个条件   1.随机变量定义域上,函数非负   2.随机变量定义域上,函数积分值为1   基于这两个条件,可知   (1)ξ属于[0,π/2];sinx可做密度函数   (2)ξ属于[-π/2,π/2];sinx不可做密度函数
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