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怎么计算,(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.(1/1999-1/2000)怎么计算啊,
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怎么计算,(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.(1/1999-1/2000)

怎么计算啊,

董诚回答:
  (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4).+(1/1999-1/2000)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/1998-1/1999+1/1999-1/2000=1-(1/2-1/2)-(1/3-1/3)-.(1/1999-1/1999)-1/2000=1-1/2000=1999/2000
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