数学必修五数列1.数列{an}的前n项和Sn=an+1(n∈N+),a1=2,求an和Sn(上题n,n+1,1都是下角标)做完我会给分的..
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问题描述：
数学必修五数列
1.数列{an}的前n项和Sn=an+1(n∈N+),a1=2,求an和Sn
(上题n,n+1,1都是下角标)
做完我会给分的..
陈华回答：
当n>1时
S(n)=a(n+1)
S(n-1)=a(n)
两式相减
S(n)-S(n-1)=a(n+1)-a(n)
左边显然=a(n)
所以a(n)=a(n+1)-a(n)
a(n+1)=2a(n)
S1=a1=2,又S1=a(1+1)=a(2)=2
故a(n)=a(2)*2^(n-2)=2^(n-1),n>=2
a(1)=2
S(n)=a(n+1)=2^n
这种类型的题(给出Sn和某项的关系),通常都是这样做的
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