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为什么有的时候对X分之一求不定积分得ln...>
为什么有的时候对X分之一求不定积分得lnx,有的时候缺加绝对值符号,为什么啊,头疼好长时间了,
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问题描述：

为什么有的时候对X分之一求不定积分得lnx,有的时候缺加绝对值符号,为什么啊,头疼好长时间了,

刘广益回答：
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　　有这么几种情况： 　　1、如果在正的实数范围内积分,加不加绝对值符号,并没有区别； 　　2、如果在负的实数范围内积分,就一定要加绝对值符号； 　　3、如果在复数范围内积分,就没有必要加绝对值符号； 　　4、人为疏忽； 　　5、个别教科书,个别教师,学风不正,没有严谨的治学态度.
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1.已知abc都是正整数且满足a²+c²=10c²+b²=13求abc的值2.4名同学把一个正整数带入代数式n²*n-n中计算得出了四个不同的结果甲：388947乙：388944丙388953丁：388949其中正确的 在△ABC中,求证sin(A+B)=sinC P从楼的A到B走了4次分别走了84步82步83步84步.楼两端的长度大约是多少米? 在日常生活中，我们经常可以看到各种各样的多种形状的包装盒．请同学们欣赏下面的包装盒并开动脑筋，完成我们的挑战作业吧（3个选做1个）！（1）自己设计制作一个正六棱柱形 【已知k为实数，对于实数a和b定义运算“*”：a*b=a2-kab，a≤bb2-kab，a>b，设f（x）=（2x-1）*（x-1）．（Ⅰ）若f（x）在[-12，12]上为增函数，求实数k的取值范围；（Ⅱ）已知k>12，且当x>0时】 周长为13cm的矩形铁板上剪去一个等边三角形（这个等边三角形的一边是矩形的宽），则矩形宽为___cm，长为___cm时，剩下的面积最大，这个最大面积是___． 【答对一题加10分答错一题扣6分未答题不得,求他答错了多少题,类似的题怎么做,公式我给30分】 【若α∈(0,π/2),证明sinα<α<tanα】 【有11个小朋友围成一圈玩游戏，按照顺时针分别编号为1，2，3，…11号，游戏规则是从1号开始，每个人说一个两位数，要求这个两位数字和不能是6和9，而且后说的小朋友不能说之前说过的数】 答对一题加10分,答错一题扣6分.(1)2号选手共抢答8题,最后得分64分.她答对了几题?10×8=80、80-64=16、10+6=16、错：16÷16=1对：8-1=7,为什么要这样做?（2）一号选手共抢答10题,最后得分36分.他答错了 【我国最大咸水湖一一青海湖面积达4351平方米.4351平方千米=一＿＿＿＿＿＿＿＿＿公顷】 【若3的2n+1次方加3的2n次方等于324求n的值】 已知sin(a+b)*sin(a-b)=-1/3,求sin^2a-sin^2b 已知a+ba−b＝b+c2(b−c)＝c+a3(c−a)，a，b，c互不相等．求证：8a+9b+5c=0． 有20个数排成一列：1、1、2、3、……4181、6765.从第三个数开始,每个数都是它前两个数的和.问：这列数中第17个数是多少? 把一个圆柱削成一个等底等高的圆锥,削去部分的体积是这个圆柱的(),又是圆锥的(). 3平方千米4公顷等于几平方千米 若最简二次根式5√3x+4与2√4x+5是同类根式,则x= 对定义域分别是Df、Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=f(x)•g(x)当x∈Df且x∈Dg1当x∈Df且x∉Dg-1当x∉Df且x∈Dg 每天一篇英语阅读的目的是为了学到什么?盲目的练习就不好了.请过来人讲解讲解!还有完形填空，语法填空 国际标准书号——ISBN是由13个数字组成的,中间的9个数字分成三组,分别表示（）、（）和（）最后一个数字是校验码.马上需要! 5平方分米-400平方厘米=（）平方分米,18平方米=（）平方分米,2916000000平方米=（）平方千米 【常数乘以指数函数比如等比数列,函数图象与指数函数图像有什么不同,是如何变化的?类似的复合函数的图像变化都有哪些规律?有没有什么专能的书做专项介绍的?】 【王阿姨有2,5,10元的人民币共118张,共计500元,其中5元与10元的张数相同,三种人民币各多少张】 学校的苗圃长17m，宽5m，平均每平方米种2株杜鹃花，一共可以种多少株杜鹃花？ 0.9949和0.9959保留到百分位是多少?巧算2007*（3.2*65+3.3）/（3.3*65-3.2） 把一张三角形的纸折叠成如图后，面积减少38，已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是______平方分米． 自然数a和b的最小公倍数是140,最大公因数是5,若a等于20,则b是多少 4sinx-2cosx/5sinx+3sinx=? 【已知tagα的平方=2tagβ的平方+1,求证sinβ的平方=2sinα的平方-1】 【3位选手参加比赛,2号共抢答8题最后得分64.她答对了几题?1号共抢答10题最后得分36.他答错几题?3号选手共抢答16题,最后得分16.他答对了几题?（答对一题加十分,答错一题扣六分）列方程解答》】 【已知函数f(x)=1/2x²-x+3/2,是否存在实数b,使得函数的定义域和值域都是[1,b]?若存在,求出b的值；若不存在,说明理由】 【已知二元一次方程3X+Y+6=0,当X.Y互为相反数时,X.Y各等于多少?】 化简求值[（ab+1）（ab-2）-2a²b²+2]÷（-ab）,其中a=二分之三,b=负三分之四 58和87的最大公因数和最小公倍数, 在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．（1）若丝绸花边的面积为650cm2，求丝绸花边的宽度；（2）已知该工 3450毫升=___升___毫升15秒=___分240平方厘米=___平方分米0.036立方米=___立方分米． 【小红答了15道题,答对一题加8分,答错一题扣10分,小红最后得66分,她答对几题?】 已知sin(2a+b)=5sinb,求证：2tan(a+b)=3tana 对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a<b时，max{a，b]=b；如：max{4，-2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，-x+1}，则该函数的最小值是___． 【定义在R上的偶函数在区间(0,+∞)上是增函数,且f(2m-1)-f(m+1)>0,求实数m的范围】 已知以点C(t,2/t)(t?R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A与y轴交于点O,B(其中为原点).(1)求证:三角...已知以点C(t,2/t)(t?R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A与y轴交于点O,B(其中为原点).(1)求证:三 对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如2☆3=．计算[2☆（﹣4）]×[（﹣4）☆（﹣2）]=． 甲.乙两地相距300千米,张明骑一辆摩托车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地,中途因事故停留了3小时,为了能按时到达乙地,在停留后他把速度加快了一倍,他离甲地多少千米是停下来的? 10和9最大公因数：最小公倍数：14和42最大公因数：最小公倍数：26和39最大公因数：最小公倍数： 【一次智力测试比赛共10道抢答题,规定答对一题得5分,答错一题得-8分,不答得0分,小贝共得88分,她抢答几次答对几道题?答错几道题?要算式和详细讲解打错了,是共得22分】 王阿姨有2元、5元、10元的人民币共118张,共计500元,其中5元与10元张数相等.三种人民币各有多少张?这是鸡兔同笼的题 仿写排比句我们的生活不可能一帆风顺.有时候,我们要做一面墙（长方形）,任凭风吹雨打；有时候我们要做滚动的车轮（圆形）,一直向前永不停息 【求英文高手翻译医生交班翻译如下：入院病人小花,22床,诊断.实行.手术治疗.】 【2011年9月1日起实施的《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表累加计算：】
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【下列A--D是初中科学常见物质，其中A为含三种元素的钠盐，C为大理石的主要成分，B是两种元素组成的纯净物，它们之间存在如图所示的关系（连线表示会发生化学反应，箭头表示通过反应可】 明明立志长大后做一民科学家可是一遇到困难,他就灰心丧气.爸爸语重心长的他说：“你要记住 【文文有故事书和科学书一共50本,故事书比科学书的2倍多5本,故事书和科学书各有多少本?故事书：（50-5）÷（1+2）=45÷3=15（本）,这里的“1+2”是怎么得出的,问什么要“1+2”那,科学书：50-15=35】 一个初中科学题..有一包白色固体,可能含有Na2SO4、Na2CO3、BaCl2、NaOH中的一种或几种.取样溶于水,有白色沉淀生成；过滤后,向该白色沉淀中滴加盐酸,沉淀完全溶解并有气体产生.由此推断白色 初中科学练习册的问问啊,1.小磁针静止时,指北的一端称为（）,指南的一端称为（）2.利用电流的磁效工作的是（）A.白枳灯B.电饭煲C.电话D.电炉 用科学技数法表示下列各数689000045000000-123450.03*10^5-62800000.45*10^7 船为什么能浮在水面上(儿童趣味科学知识问答) 初一科学表示冬天即将结束,春天即将开始的节气是A立春B春节C春分D立冬 【声纳实际上是一个超声波发送器和接收器,是科学上仿生学的产物.你知道声纳是模仿哪种动物的功能吗?声纳测距的原理是什么?】 一道7年级科学题,进来看下.弹簧下挂有10克砝码,当撤去砝码时,弹簧缩短2厘米.当将50克砝码挂在弹簧下时,弹簧长25厘米,则弹簧原长多少? 【春秋战国时期,在科学技术方面有高水平著作的学者是[]A．孔子B．墨子C．孟子D．老子】 【分析下列句子的句式特点,并试着仿写一个句子不论是研究自然科学,研究人文科学,还是在个人行动上,我们都要保留一下怀疑求真的态度,要靠实践来发现事物的真相.】 学科+科学+学科=人人学分别代表什么数字? 【写出下列用科学记数表示的数的原数9.08x10的5次方,—6.15x10的4次方】 2009年中国国际孔子文化节的主题是：“纪念先哲孔子、弘扬传统文化、实践科学发展、建设和谐社会”。孔子所创立的儒家学说，对中国文化影响深远。根据所学知识，回答下列问题 【科学家在南极考察时,指南针能帮上忙吗】 1848年，《共产党宣言》的发表，标志着科学社会主义的诞生，它成为无产阶级革命的指导思想。下列事件中，实践了这一思想的是（）A.英国宪章运动B.法国巴黎公社成立C.法国大革 如何蒸出光滑柔嫩的鸡蛋羹?要运用科学原理 研究“关于自行车增大摩擦和减小摩擦的措施的研究”的科学研究课题,已知结论,要通过什么方法得出结论? 【写科学化学式.每项两个.【如非金属-非金属氧化物：C+O2=CO2...】1、金属氧化物-非金属氧化物.2、碱-酸.3、盐-盐.4、非金属氧化物-碱.5、金属氧化物-酸.7、碱-盐.8、盐-金属.9、金属-酸】 【请问19世纪三大科学成就是什么】 如图所示，在探究运动和力的关系实验中，让小车每次从斜面的顶端由静止滑下，改变水平面的粗糙程度，测量小车在水平面上滑行的距离，测得的实验数据如下表所示．（1）为了得出科学 【一边看书一边吃饭的习惯好还是不好?能给个科学一点的解释吗那一边吃饭一边看电视影响消化吸收吗？】 一位社会学家曾说：“思想是行动的基础．”能够佐证这一观点的有（）①新航路开辟使世界开始走向一个整体；②文艺复兴推动了近代科学革命的发展；③启蒙运动为法国大革命奠定 【近代中国在不断的向西方学习的过程中，层层递进、由表及里，其先后次序正确的（）A．科学技术政治制度思想文化B．政治制度科学技术思想文化C．思想文化政治制度科学】 【科学理论是我们想问题办事情的出发点在哲学生活中为什么错?科学理论是我们想问题办事情的出发点在哲学生活中为什么错?】 下列说法正确的是(初中科学）a.只有平面镜才能成等大的像b.凸透镜只能汇聚光线,但不能成像c.凸透镜可以成立倒立的像d.凸透镜成倒立缩小的虚像. 【在我看来,科学精神就是像居里夫人那样();就是像谢皮罗那样();我也要像（）那样（）,为科学精神而奋斗.】 由此看来,科学不能不劳而获,世界上没有一种轻易的科学 【地震是地壳变动的表现形式之一,它是由于板块的或引起的.七年级上科学课时集训84页最后一题~】 我需要小学三年级科学及品德与社会教案 徐光宪说：“科学研究失败的次数比成功的次数要多，我记得好像有一种药，叫做913，它为什么叫913？因为它是经历912次失败，在第913次成功研究的。”这说明了（）A.科学研究的结果 分类和类推是学习和研究化学常用的方法．（1）在初中化学学习中，我们亲身经历了很多的科学探究活动．若按照是否“用数量表示资料或信息”可将实验分为：定性实验和定量实验．据此 为什么不能说水是由氢气和氧气组成的?同上.PS:最近自学科学,已经把这个弄混了~ 人是怎么来的,科学说法和传说 【问个问题（初中科学）3个玻璃酒瓶,分别装2分之1的水,4分之3的水,4分之一的水.问,如果用铅笔敲这3个酒瓶,声音有什么不同?说说原因.】 科学家研究CO2浓度、光照强度和温度对同一植物光合作用强度的影响，得到实验结果如图.请据图判断下列叙述不正确的是（）A.光照强度为a时，造成曲线Ⅱ和Ⅲ光合作用强度差异的原 科学题2道1、如何用天平测出一枚回形针的质量?（简要说明）2、七个乒乓球中,有六个质量相等,一个质量不等,若个你一个完好的托盘天平,怎样才能用托盘天平称量（次数）最少的次数而找 “科学发展利大还是弊大”辩论会演讲稿利和弊都要!要有事例、观点!好的一定给分!急用! 【（2009•无锡）水是工业生产、科学实验中用量最多的溶剂．已知某粗盐样品中含有少量MgCl2、CaCl2及不溶性杂质（杂质不与试剂反应）．某研究性学习小组对该粗盐的提纯进行了探究，设计】 在资产阶级革命史上，唯独法国的革命被冠以“大革命”的称呼。“法国大革命”之“大”在于它的（）A.激进和彻底B.直接和顺利C.短暂和艰难D.民主和科学 科学是一个问号,是一个未知数,····科学还可以是什么? 物种进化史中有那么的一段消失的历史吗?就是物种进化分几个时期,就我在之前在网上找看到了一个科学家根据岩石或者其他的东西留下的痕迹来推断物种进化的时间,但有一段时间好像是跳 【从已有知识出发来获取新知识的手段之一是利用科学方法，这就是技能．初中教材有许多科学方法，除了控制变量，你还知道哪些科学方法？给定下列图示，请回答：（1）用上述图示表示物】 问几道科学题1.改进了原子核式结构模型,认为电子只能在原子内的一些特定的稳定轨道上运行的科学家是：A卢瑟福B汤姆生C道尔顿D波尔2.两个条形磁铁A和B,在A的S极和B的N极两端各吸引 爱琴海究竟有多深?相传在埃及有一个海,它的深度不知道怎么去测量,因为那里的海水密度和别的海不一样,会随着季节的变化而改变.这就是爱琴海.伟大的科学家艾伦·斯皮尔博格提出了一个 下列对洋务运动的评价，不正确的是A．客观上刺激了中国资本主义的产生和发展B．引进了西方资本主义国家的一些先进的科学技术C．学习了西方资本主义的制度，挽救了民族危机D．没有使 （科学）中医中的望闻问切分别运用了___,___,___,___四种感觉.答案是视觉、听觉、听觉、触觉. 我们身边有哪些科学现象丨 A,B,C,D,是初中科学中常见的化合物,它们各由两种元素组成.甲乙是两种常见的单质,这些单质和化合物之间有如下图所示的关系：单质甲+单质乙生成化合物A化合物A+单质乙生成化合物D单质甲+
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【有一个长方形的表面积是208cm2,底面积是32cm2,底面周长是24cm,求这个长方形的体积】
如图,某公路ABD段有四个车站,AEFBAE=EF=FB,在AB段建立一个M,使四个车站到M的距离最短,求M的位置
小明,小强,小刚,小光和小新赛跑.小刚在小光和小明前跑到了终点,小青是紧跟着小刚跑到终点的,有两人是在小新和小光之间到达终点的.你能把他们5个人到达终点的先后顺序排列出来吗?
【在一条公路上有四个工厂,任意相邻的两个工厂距离相等.要在这条公路上设一个车站,（转详细提问）使得四个厂所有的工人步行到车站的总路程最少,这个车站应该设在几号工厂门口?我知道】
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