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如图:在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,已知AB=2CD,AB的弦心距等于CD的一半,那么同心圆大圆与小圆的半径之比是多少?
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问题描述:

如图:在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,已知AB=2CD,AB的弦心距等于CD的一半,那么同心圆大圆与小圆的半径之比是多少?

施新刚回答:
  作OE⊥CD于点E,设OE=1   ∵OE=1/2CD   ∴CE=CE=1   ∴OC=√2   ∵AB=2CD   ∴AC=CE=1   ∴AE=2   ∴OA=√5   ∴小圆与大圆的半径比为√2∶√5
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