数学直线方程填空题
1.若点p(1,2)在直线l上的射影为(-1,4),则直线l的方程是
2.将直线y=x+根号三-1绕它上面一点(1,根号三)沿逆时针方向旋转15°,则所得直线方程为
3.一直点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则根号下a^2+b^2的最小值为
4.求点p(3,5)关于直线l:x-3y+2=0对称的点的坐标
5.也直线2x+y=5平行,且巨灵等于2的直线方程是
freedom_205-魔法学徒一级1,2题答错了
3.∵点M(a,b)在直线3x+4y=15上,且根号(a²+b²)要取最小值
∴根号(a²+b²)的最小值即为过原点的直线L垂直于直线3x+4y=15
∴可用点到直线距离公式d=|Ax0+By0+C|/根号(A²+B²)=3
∴根号(a²+b²)的最小值为3
4.∵直线l与直线L垂直
又∵直线l:x-3y+2=0∴其斜率k为1/3∴直线L的斜率K为-3
把点p(3,5)代入“点斜式”中,得直线L的方程为3x+y-14=0
联立方程组,解得两直线的交点为(4,2)
通过中点公式得关于直线l:x-3y+2=0对称的点的坐标为(5,-1)
5.∵直线L与直线2x+y=5平行
∴直线L的直线方程为2x+y+C2=0
∵两直线的距离为2
根据两直线平行距离公式得C2=2√5-5或者-2√5-5
∴与直线2x+y=5平行,且距离等于2的直线方程是2x+y+2√5-5=0或者是2x+y-2√5-5=0