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【如图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴...>
【如图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点；当BF⊥AB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为5−12．类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=5+12】
1人问答
问题描述：

如图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点；当BF⊥AB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为

5−12．类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=

5+12

5+12

．

李美莺回答：
网友采纳
　　在黄金双曲线中，|OA|=a，|OB|=b，|OF|=c， 　　由题意可知，|BF|2+|AB|2=|AF|2， 　　∴b2+c2+c2=a2+c2+2ac， 　　∵b2=c2-a2，整理得c2=a2+ac， 　　∴e2-e-1=0，解得5+12
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