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【已知双曲线C:y2/a2-x2/b2=1,离心率e=2分之根号5,定点到渐近线距离2倍根号5比5求双曲线C的标准方程】
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问题描述:

已知双曲线C:y2/a2-x2/b2=1,离心率e=2分之根号5,定点到渐近线距离2倍根号5比5

求双曲线C的标准方程

崔显世回答:
  y^2/a^2-x^2/b^2=1∴渐近线为y=±(a/b)x即ax±by=0定点?是顶点吧,A(0,a)到渐近线的距离d=|ab|/√(a²+b²)=ab/c=2√5/5∵离心率e=c/a=√5/2∴设c=√5t,a=2t,b=t∴2t²/(√5t)=2√5/5∴2t=2∴t=1...
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