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【已知F1,F2分别为双曲线=1的左、右焦点,P在双曲线左支上.若的最小值为8a,则此双曲线的离心率e的取值范围是A.(1,+∞)B.(1,2]C.(1,4]D.(1】
1人问答
问题描述:

已知F1,F2分别为双曲线=1的左、右焦点,P在双曲线左支上.若的最小值为8a,则此双曲线的离心率e的取值范围是

A.(1,+∞) B.(1,2] C.(1,4] D.(1,3]

安新军回答:
  答案:D ∵|PF2|-|PF1|=2a得|PF2|2=(|PF1|+2a)2.由=|PF1|++4a≥8a.当|PF1|=即|PF1|=2a时,取得最小值∴2a≥c-a≤3∴1<e≤3.
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