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【已知函数f(x)=(x-1)[x^2+(a+1)x+a+b+1]三个零点值分别可以作抛物线、椭圆、双曲线的离心率,则a^2+b^2的取值范围是?】
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=(x-1)[x^2+(a+1)x+a+b+1]三个零点值分别可以作抛物线、椭圆、双曲线的离心率,则a^2+b^2的取值范围是?

满海波回答:
  f(x)的三个零点,一个是x=1,另外二个是方程x^2+(a+1)x+a+b+1=0的二个根,   这二个根,一个根>1,另一个根在(0,1)间,记g(x)=x^2+(a+1)x+a+b+1,   所以必须g(1)0   g(1)=1+a+1+a+b+1
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