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【如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,且DE⊥AB,FG⊥AC,点E、G在BC上,BC=18cm,求线段EG的长.(提示:需要添加辅助线)】
1人问答
问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,且DE⊥AB,FG⊥AC,点E、G在BC上,BC=18cm,求线段EG的长.(提示:需要添加辅助线)

卢先兆回答:
  如图,连接AE、AG∵D为AB中点,ED⊥AB,∴EB=EA,∴△ABE为等腰三角形,又∵∠B=∠EAB=30°,∴∠BAE=30°,∴∠AEG=60°,同理可证:∠AGE=60°,∴△AEG为等边三角形,∴AE=EG=AG,又∵AE=BE,AG=GC,∴BE=EG=GC,...
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