【椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1（-c,0）F2（c,0）椭圆上存在点M使向量F1M乘F2M=0求当离心率e取最小值时,点N（0,3）到椭圆上地点的最远距离为（5倍根号2）,求此时椭圆G的方程我是设的H（x,y）是】
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问题描述：
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1（-c,0）F2（c,0）椭圆上存在点M使向量F1M乘F2M=0
求当离心率e取最小值时,点N（0,3）到椭圆上地点的最远距离为（5倍根号2）,求此时椭圆G的方程
我是设的H（x,y）是椭圆上任意一点,带入表示出HN的长,想问的是当讨论0
贾智宏回答：
设椭圆上的一点M为(x,y),又因M在椭圆上,所以可以把y换成含有x的代数式,即M(x,[b√(a^2-x^2)]/a).
所以F1M=(x+c,[b√(a^2-x^2)]/a);
MF2=(c-x,-[b√(a^2-x^2)]/a);
又因根据条件：F1M*F2M=0.
所以即：（x+c）*（c-x）-{[b√(a^2-x^2)]/a*[b√(a^2-x^2)]/a}=0(向量知识)
划简出来得：x^2=(a^2*c^2-a^2*b^2)/(a^2+b^2)
又因M在椭圆上,所以x有取值范围,即-a=
倪韬雍回答：
谢谢你可能是我没有表达清楚但是现在的问题是我求出来e的范围了知道其最小值是多少现在想知道当e取最小时椭圆的方程是什么我不明白讨论不同情况时点N（0，3）到椭圆上地点的最远距离为（5倍根号2）这一情形是什么样子的？
贾智宏回答：
晕，能拜托你翻一下书本吗。学习是不可以懒惰的，已经给你点到这一步了，你自己动脑经解一下啊，我给你答案你今天会明天就忘记了，自己努力出来的东西是不会忘记的，学好数学就要不断的做题，你自己琢磨琢磨吧，不会的就看书，解出一道题你会很高兴自己的成功的，祝你能学好数学。多做习题。
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