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关于集合的数学题设集合A满足以下条件:若a属于A,则1/(1-a)属于A,且1不属于A.(1)、若2属于A,求A中的其他的元素;(2)、证明:若a属于A,则1-1/a属于A.
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问题描述:

关于集合的数学题

设集合A满足以下条件:若a属于A,则1/(1-a)属于A,且1不属于A.

(1)、若2属于A,求A中的其他的元素;

(2)、证明:若a属于A,则1-1/a属于A.

杜政回答:
  第一问证明   1/(1-2)=-1   1/(1--1)=1/2   1/(1-1/2)=2   第二问证明   1/(1-1/(1-a))=1-1/a   这道题的思路是,由第一问可知如果一个数属于此集合,那么有限个数也属于此集合,所以对与a而言,只要代进去一直算就一定可以证出来
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