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【在边长为1的正三角形ABC中,设(以下均为向量)BC=2BD,CA=3CE,则AD*BE=(要简略过程谢谢!))】
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问题描述:

在边长为1的正三角形ABC中,设(以下均为向量)BC=2BD,CA=3CE,则AD*BE=(要简略过程谢谢!))

何秀凤回答:
  设AB=a,AC=b   则BC=b-a   BD=1/2(b-a)   AD=1/2a+1/2b   EC=1/3b   BE=2/3b-a   AD*BE=1/3b^2-1/2a^2+1/3ab-1/2ab   =-1/6-1/6ab   AB*AC=a*b=1x1xcos60=1/2   AD*BE=-1/4
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