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已知两个不相似的直角三角形ABC和A′B...>
已知两个不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′=90°，能否将这两个三角形各分割成两个小三角形，使它们分别相似？你能想出几种分割方法？能否将这个问题推广到有一个角相等的
1人问答
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问题描述：

已知两个不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′=90°，能否将这两个三角形各分割成两个小三角形，使它们分别相似？你能想出几种分割方法？能否将这个问题推广到有一个角相等的两个任意三角形？

蒋国敏回答：
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　　①若考虑保持两个直角不变， 　　可以从∠A和∠B′中较大的∠A中作∠BAD=∠B′，一边交BC于D， 　　同理在∠B′A′C′中作∠B′A′D′=∠B，一边交B′C′于D′， 　　则所得两对小三角形对应相似； 　　②也可以在直角∠C内作∠ACD=∠A′，一边交AB于D，在直角∠C′内作∠B′C′D′=∠B，一边交A′B′于D′， 　　所得两对小三角形对应相似． 　　对有一个内角相等的任意两个三角形也能作这样的分割，但第二种方法不一定可行．
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