已知y=f(x)=ln|x|,则下列各命题中,正确的命题是()
A.x>0时,f′(x)=1x,x<0时,f′(x)=-1x
B.无论x>0,还是x<0,都有f′(x)=1x
C.x>0时,f′(x)=1x,x<0时,f′(x)无意义
D.因为x=0时,f(x)无意义,所以对于y=ln|x|不能求导