已知函数f(x)=x-
(Ⅰ)试用含a的代数式表示b;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间[2,3]上单调递增,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)是否存在实数a,使得函数y=f(x)图象与直线y=2a有两个交点?若存在,求出所有a的值;若不存在,请说明理由.