已知向量a=(sinwx,sinwx)向量b=(sinwx,sin(wx+pai/2))f(x)=向量a乘向量b的最小正...已知向量a=(sinwx,sinwx)向量b=(sinwx,sin(wx+pai/2))f(x)=向量a乘向量b的最小正周期为pai.(1)求w的值.(2)求函数f(x)在区间[0,
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问题描述：
已知向量a=(sinwx,sinwx)向量b=(sinwx,sin(wx+pai/2))f(x)=向量a乘向量b的最小正...
已知向量a=(sinwx,sinwx)向量b=(sinwx,sin(wx+pai/2))f(x)=向量a乘向量b的最小正周期为pai.(1)求w的值.(2)求函数f(x)在区间[0,2pai/3]上的值域.手机打了好久跪求详解!
李庆诚回答：
f(x)=a.b
=sinwx*sinwx+sinwx*sin(wx+π/2)
=sin²wx+sinwxcoswx
=1/2*(1-cos2wx+sin2wx)
=1/2+√2/2sin(2wx-π/4)
T=2π/2W=π
所以w=1
x属于[0,2π/3],则2x-π/4属于[-π/4,13π/12]
sin(2x-π/4)属于[-√2/2,1]
f(x)属于[0,1/2+√2/2]
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