【这道数学题怎么解?哪位能帮帮我ξ已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:(1),存在η∈(1/2,1),是f(η)=η;(2),(对于任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得f'(ξ)-λ【f(ξ)-ξ】=1不好意思，】
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问题描述：
这道数学题怎么解?哪位能帮帮我
ξ已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:(1),存在η∈(1/2,1),是f(η)=η;(2),(对于任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得f'(ξ)-λ【f(ξ)-ξ】=1
不好意思，之前的题目条件打错了，现在重新说明一下题目：已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1。证明:(1),存在η∈(1/2，1)，使得f(η)=η;(2),对于任意实数λ，必存在ξ∈(0,η),使得f'(ξ)-λ【f(ξ)-ξ】=1
马秀娟回答：
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.证明:(1),存在η∈(1/2,1),使得f(η)=η;(2),对于任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得f'(ξ)-λ【f(ξ)-ξ】=1(1),证明：令F(x)=f(x)-xF(1/2)=f(1/2...
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