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如图,在△ABC中,∠ACB=900,∠B>∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.(1)求证:DE=EF;(2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A
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问题描述:

如图,在△ABC中,∠ACB=900,∠B>∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.

(1)求证:DE=EF;
(2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠DGC.

陈学德回答:
  证明:(1)∵在△ABC中,∠ACB=900,点D为边AB的中点,∴DC=DA(直角三角形斜边上中线等于斜边的一半)。∵DE∥BC,∴AE=CE(平行线等分线段的性质),∠A=∠FCE(平行线的内错角相等)。又∵∠AED=∠CEF(对顶...
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