已知函数f（x），x∈R对任意的实数a，b都有f（ab）=f（a）+f（b），且当x>1时，f（x）<0（1）求f（-1）的值．（2）求证：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．
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问题描述：
已知函数f（x），x∈R对任意的实数a，b都有f（ab）=f（a）+f（b），且当x>1时，f（x）<0
（1）求f（-1）的值．
（2）求证：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．
胡谷雨回答：
（1）任意的实数a，b都有f（ab）=f（a）+f（b），
令a=b=1，可得f（1）=2f（1），解得f（1）=0；
再令a=b=-1，可得f（1）=2f（-1）=0，
解得f（-1）=0；
（2）证明：设0<x1<x2，则x
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