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在四边形ABCD中,对角线AC,BD的中点分别为MN.求证向量AB+AD+CB+CD=MNRt是4Mn
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问题描述:

在四边形ABCD中,对角线AC,BD的中点分别为MN.求证向量AB+AD+CB+CD=MN

Rt

是4Mn

胡远忠回答:
  证明:以下皆为向量   MN=1/2(MB+BN)+1/2(MD+DN)   =1/2MB+1/2MD   有因为   MB=1/2(AB+CB),MD=1/2(AD+CD)代入上式得   MN=1/4(AB+CB+AD+CD)将四分之一移到左侧,   命题得证.
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