过程是这样的:小华听到火车鸣笛的时刻,火车头已经进入山洞口一段距离,那么设没进入山洞口的火车长度为L,设山洞长为x,设火车速度为V,那么:
根据这个条件:"小华恰好座在车尾,从听到笛声到车尾出洞,小华共数出85次车身振动,所用的时间是一分45秒"
也就是说:火车用了一分45秒走过了山洞的长度+小华听到鸣笛声时火车没进入山洞那段.也就是L+x=(85-1)*12.5
其中85-1是因为第一次振的时候才开始计数,到第二次振一共走过12.5m
以此类推一共走了84*12.5=1050m
走过这1050m需要1分45秒,所以火车速度V=1050m/105s=10m/s
下面求山洞长:
1.小华听到笛声所用时间s=175m/(340+10)m/s=0.5s
当小华听到笛声的时候,经过了火车长度175m,速度为声速还应该加上火车本身的速度.
2.从火车头算,0.5秒,火车走过了10m/s*0.5s=5m
3.L=175-5=170m
4.用这个公式L+x=(85-1)*12.5=1050
推导出x=880m
所以山洞为880m
这么整的数一看就是给中学生设计的,另外,你画个图就明白得很快了.