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小华在假期探望外祖母,他乘坐火车时发现,每经过铁轨接头处,车身都要振动.他还发现,火车头进山洞前的一瞬间要鸣笛一次,小华恰好座在车尾,从听到笛声到车尾出洞,小华共数出85次车身振动
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问题描述:

小华在假期探望外祖母,他乘坐火车时发现,每经过铁轨接头处,车身都要振动.他还发现,火车头进山洞前的一瞬间要鸣笛一次,小华恰好座在车尾,从听到笛声到车尾出洞,小华共数出85次车身振动,所用的时间是一分45秒,若车身长175米,每节铁轨长12.5米,山洞的长度是多少?当时火车的速度是多少?

要注意声音的速度340米/秒

林晓强回答:
  过程是这样的:小华听到火车鸣笛的时刻,火车头已经进入山洞口一段距离,那么设没进入山洞口的火车长度为L,设山洞长为x,设火车速度为V,那么:   根据这个条件:"小华恰好座在车尾,从听到笛声到车尾出洞,小华共数出85次车身振动,所用的时间是一分45秒"   也就是说:火车用了一分45秒走过了山洞的长度+小华听到鸣笛声时火车没进入山洞那段.也就是L+x=(85-1)*12.5   其中85-1是因为第一次振的时候才开始计数,到第二次振一共走过12.5m   以此类推一共走了84*12.5=1050m   走过这1050m需要1分45秒,所以火车速度V=1050m/105s=10m/s   下面求山洞长:   1.小华听到笛声所用时间s=175m/(340+10)m/s=0.5s   当小华听到笛声的时候,经过了火车长度175m,速度为声速还应该加上火车本身的速度.   2.从火车头算,0.5秒,火车走过了10m/s*0.5s=5m   3.L=175-5=170m   4.用这个公式L+x=(85-1)*12.5=1050   推导出x=880m   所以山洞为880m   这么整的数一看就是给中学生设计的,另外,你画个图就明白得很快了.
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