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如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与y轴相交于c,与x轴相交于A.B,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,-1)
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问题描述:

如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与y轴相交于c,与x轴相交于A.B,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,-1)

吕南斗回答:
  解   将AC的坐标代入解析式0=2+2b+c------(1)   -1=c------(2)由(1)和(2)得b=-1/2   ∴原解析式是y=(1/2)x方-(1/2)x-1(这个表达式求出没有什么用)做分析参考吧   解∵A(2.0)C(0.-1)∴AC=√5如果AC=CP则P点又两点   一点在C点上边一点在C点下边   在上边的p点坐标是p﹛0,(-1+√5)   在下边的p点坐标是p﹛0,(-1-√5)   如果AC=AP那么p(0,1)   如果是PA=PC过p做AC的垂线交OA于M交AC于N   则△AMN∽△ACO∴AM/AC=AN/AO   这里AC=√5AN=√5/2AO=2可以求出AM的值   又△POM∽△PNC∴OM/CN=PO/PC=PO/(PO+OC)   ∴PO可求则P点坐标可求   ∴在y轴上满足△PAC是等腰三角形的点P有这4个点
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