【已知σ2>0,Y=1/n∑Xi,以下对的是A,COV(X,Y)=σ2/nB,COV(X,Y)=σ2C,D(X1+Y)=(n+2)/nσ2D,D(X1-Y)=(n12)/nσ2Σ的下限1上限无穷σ2是σ的平方求解急概率论的题目】
1人问答
问题描述：
已知σ2>0,Y=1/n∑Xi,以下对的是
A,COV(X,Y)=σ2/nB,COV(X,Y)=σ2
C,D(X1+Y)=(n+2)/nσ2D,D(X1-Y)=(n12)/nσ2
Σ的下限1上限无穷σ2是σ的平方求解急
概率论的题目
陈苒回答：
1.证明：∵直线l:mx+ny=1与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)交于不同两点
联立方程得：mx+ny=1①
:x^2/a^2+y^2/b^2=1②
化简整理得：（b^2+a^2m^2/n^2）x^2-2a^2m/n^2x+a^2/n^2-a^2b^2=0
由根的判别式△>0得4a^4m^2/n^2-4(b^2+a^2m^2/n^2)(a^2/n^2-a^2b^2)>0
化简得(a^2b^4n^2-a^2b^2+a^4b^2m^2)/n^2>0
因为n^2>0
所以a^2b^4n^2-a^2b^2+a^4b^2m^2>0
即a^2b^4n^2+a^4b^2n^2>a^2b^2
也即a^2m^2+b^2n^2>1
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