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数学题!!!!求救!已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为1/2,椭圆上的点到焦点的最近距离为根号3,左右焦点为F1,F2,抛物线y2=2px的焦点与F2重合,求椭圆及抛物线的方程!
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问题描述:

数学题!!!!求救!

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为1/2,椭圆上的点到焦点的最近距离为根号3,左右焦点为F1,F2,抛物线y2=2px的焦点与F2重合,求椭圆及抛物线的方程!

卜戍兵回答:
  已知椭圆C离心率为1/2,所以c/a=1/2即a=2c   椭圆上的点到焦点的最近距离为√3,所以a-c=√3   所以a=2√3c=√3b²=a²-c²=9   椭圆方程x²/12+y²/9=1   F1(-√3,0)F2(√3,0)   因为左右焦点为F1F2抛物线Y^2=2PX的焦点与F2重合   所以p/2=√32p=4√3抛物线方程y²=4√3*x
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