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一辆质量为m的汽车,以恒定的输出功率P在倾角为θ的斜坡上沿坡匀速行驶,如图所示,汽车受到的摩擦阻力恒为f(忽略空气阻力).求:(1)汽车的牵引力F和速度v的表达式
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问题描述:

一辆质量为m的汽车,以恒定的输出功率P在倾角为θ的斜坡上沿坡匀速行驶,如图所示,汽车受到的摩擦阻力恒为f(忽略空气阻力).求:(1)汽车的牵引力F和速度v的表达式; (2)根据F与v的表达式,联系汽车上、下坡的实际,你能得到什么启发?

蒋志强回答:
  (1) (2)汽车在输出功率一定的条件下,当F1>F2时,v1<v2,即汽车沿斜坡上行时,车速v1小,换取汽车较大的牵引力F1;当汽车沿斜坡下行时,车的牵引力F2较小,则车速v2较大.(1)汽车上坡时沿斜面做匀速运动,则, 解得 (2)汽车下坡时,同理有,(2分) 解得上述计算结果告诉我们,汽车在输出功率一定的条件下,当F1>F2时,v1<v2,即汽车沿斜坡上行时,车速v1小,换取汽车较大的牵引力F1;当汽车沿斜坡下行时,车的牵引力F2较小,则车速v2较大.
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