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平面上给定10个点,任意三点不共线,由这10个点确定的直线中,无三条直线交于同一点(除原10点外),无两条直线互相平行.求1这些直线所成的点的个数(除原10点外)2这些直线交成多少个三
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问题描述:

平面上给定10个点,任意三点不共线,由这10个点确定的直线中,无三条直线交于同一点(除原10点外),无两条直线互相平行.求

1这些直线所成的点的个数(除原10点外)

2这些直线交成多少个三角形?

郝丽锋回答:
  解法一(1)由题设这10点所确定的直线是C(10,2)=45条.这45条直线除原10点外无三条直线交于同一点,由任意两条直线交一个点,共有C(45,2)个交点.而在原来10点上有9条直线共点于此.所以,在原来点上有10C(9,2)点被重复计数...
林子扬回答:
  第二问中640个点中为什么没有三点在一条直线上的
郝丽锋回答:
  楼主你还真问住我了,我没考虑这个情况,抱歉!任取两点成一直线a,则线外8点所成直线与a都相交。C(8,2)=28,加上原来两点,直线a共30点共线,所以每条直线舍去C(30,3)种情况,一共45条直线都是如此,共舍去45*C(30,3)种,还剩C(640,3)-45C(30,3)=43486080-182700=43303380种你认为呢?
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