已知函数f（x）=mx-cosx，g（x）=（ax-1）cosx-sinx（a>0）．（1）若函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是单调递增函数，求实数m的最小值；（2）若m=1，且对于任意x∈[0，π2]，都有不等式f（x）≥g（x
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问题描述：
已知函数f（x）=mx-cosx，g（x）=（ax-1）cosx-sinx（a>0）．
（1）若函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是单调递增函数，求实数m的最小值；
（2）若m=1，且对于任意x∈[0，π2]，都有不等式f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．
姜仁富回答：
（1）∵f（x）=mx-cosx，∴f′（x）=m+sinx，
∵y=f（x）在（-∞，+∞）上是单调递增函数，
∴f′（x）=m+sinx≥0恒成立，
∴m≥-sinx恒成立，∴m≥1，
∴实数m的最小值为1；
（2）∵m=1，
∴f（x）=x-cosx．
∵f（x）≥g（x），
∴x+sinx-axcosx≥0．
对于任意的x∈[0，π2
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